Дифференциальное уравнение y'=cos2x

Дано уравнение:
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$$
Это дифференциальное уравнение вида:
$$y' = f(x)$$
Оно решается умножением обеих частей уравнения на dx:
$y'dx = f(x)dx$, или
$d(y) = f(x)\ dx$
И взятием от обеих частей уравнения интегралов:
$$\int d(y) = \int f(x) dx$$
или
$$y = \int f(x)\ dx$$
В нашем случае,
$$f(x) = \cos{\left(2 x \right)}$$

$$∫ d(y) = ∫ y' dx = y = \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$
Подробное решение интеграла
или
$$y_{} = C_{1} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
где C1 - это постоянная, не зависящая от x