Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (31-x)*e^x+31
Производная 12*sin(x)-6
Производная (1/5)
Производная e^(3*x)+cos(4*x)
График функции y =:
x^3-x^5
Разложить многочлен на множители:
x^3-x^5
Идентичные выражения
x^ три -x^ пять
x в кубе минус x в степени 5
x в степени три минус x в степени пять
x3-x5
x³-x⁵
x в степени 3-x в степени 5
Похожие выражения
x^3+x^5

Производная функции/ x^3-x^5

Производная x^3-x^5

Решение

Вы ввели [src]

 3    5
x  - x

$$- x^{5} + x^{3}$$

d / 3    5\
--\x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{5} + x^{3}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{5} + x^{3}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $- 5 x^{4}$
В результате: $- 5 x^{4} + 3 x^{2}$
Теперь упростим:

$x^{2} \cdot \left(3 - 5 x^{2}\right)$

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(3 - 5 x^{2}\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     4      2
- 5*x  + 3*x

$$- 5 x^{4} + 3 x^{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    /        2\
2*x*\3 - 10*x /

$$2 x \left(- 10 x^{2} + 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  /        2\
6*\1 - 10*x /

$$6 \cdot \left(- 10 x^{2} + 1\right)$$

Упростить

График

Производная x^3-x^5