Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x+1/x-1
Производная sqrt(1+cos(2*x))
Производная (x+(e)^3*x)/(x-(e)^3*x)
Производная (x^3-2)^10
Идентичные выражения
(x^ три - два)^ десять
(x в кубе минус 2) в степени 10
(x в степени три минус два) в степени десять
(x3-2)10
x3-210
(x³-2)^10
(x в степени 3-2) в степени 10
x^3-2^10
Похожие выражения
(x^3+2)^10

Производная функции/ (x^3-2)^10

Производная (x^3-2)^10

Решение

Вы ввели [src]

        10
/ 3    \  
\x  - 2/

$$\left(x^{3} - 2\right)^{10}$$

  /        10\
d |/ 3    \  |
--\\x  - 2/  /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2\right)^{10}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{3} - 2$ .
В силу правила, применим: $u^{10}$ получим $10 u^{9}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2\right)$ :
1. дифференцируем $x^{3} - 2$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
  В результате: $3 x^{2}$
В результате последовательности правил:

$30 x^{2} \left(x^{3} - 2\right)^{9}$
Теперь упростим:

$30 x^{2} \left(x^{3} - 2\right)^{9}$

Ответ:

$30 x^{2} \left(x^{3} - 2\right)^{9}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

              9
    2 / 3    \ 
30*x *\x  - 2/

$$30 x^{2} \left(x^{3} - 2\right)^{9}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              8             
     /      3\  /         3\
30*x*\-2 + x / *\-4 + 29*x /

$$30 x \left(x^{3} - 2\right)^{8} \cdot \left(29 x^{3} - 4\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

            7 /         2                           \
   /      3\  |/      3\         6       3 /      3\|
60*\-2 + x / *\\-2 + x /  + 324*x  + 81*x *\-2 + x //

$$60 \left(x^{3} - 2\right)^{7} \cdot \left(324 x^{6} + 81 x^{3} \left(x^{3} - 2\right) + \left(x^{3} - 2\right)^{2}\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (x^3-2)^10

График:

Кусочно-заданная:

Решение