Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^6-7*x

Производная x^6-7*x

Решение

Вы ввели [src]

 6      
x  - 7*x

$$x^{6} - 7 x$$

d / 6      \
--\x  - 7*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{6} - 7 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{6} - 7 x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $7$
  Таким образом, в результате: $-7$
В результате: $6 x^{5} - 7$

Ответ:

$6 x^{5} - 7$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        5
-7 + 6*x

$$6 x^{5} - 7$$

Упростить

Вторая производная [src]

    4
30*x

$$30 x^{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

     3
120*x

$$120 x^{3}$$

Упростить

График

Производная x^6-7*x