Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^6-7*x

Производная x^6-7*x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 6      
x  - 7*x
$$x^{6} - 7 x$$
d / 6      \
--\x  - 7*x/
dx          
$$\frac{d}{d x} \left(x^{6} - 7 x\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        5
-7 + 6*x 
$$6 x^{5} - 7$$
Вторая производная [src]
    4
30*x 
$$30 x^{4}$$
Третья производная [src]
     3
120*x 
$$120 x^{3}$$
График
Производная x^6-7*x