Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5^(x^4-32*x+45)
- Производная cos(3^x)
- Производная e^7-x
- Производная x^2+49/x
-
Идентичные выражения
- (x^ два + четыре)^cos(x)
- (x в квадрате плюс 4) в степени косинус от (x)
- (x в степени два плюс четыре) в степени косинус от (x)
- (x2+4)cos(x)
- x2+4cosx
- (x²+4)^cos(x)
- (x в степени 2+4) в степени cos(x)
- x^2+4^cosx
-
Похожие выражения
- (x^2-4)^cos(x)
- (x^2+4)^cosx
Производная (x^2+4)^cos(x)
Решение
Вы ввели
[src]
cos(x) / 2 \ \x + 4/
$$\left(x^{2} + 4\right)^{\cos{\left(x \right)}}$$
/ cos(x)\ d |/ 2 \ | --\\x + 4/ / dx
$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)^{\cos{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
cos(x)
/ 2 \ / / 2 \ 2*x*cos(x)\
\x + 4/ *|- log\x + 4/*sin(x) + ----------|
| 2 |
\ x + 4 /
$$\left(x^{2} + 4\right)^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(x^{2} + 4 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\right)$$
Вторая производная
[src]
cos(x) / 2 2 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*cos(x)\ / 2\ 2*cos(x) 4*x*sin(x) 4*x *cos(x)|
\4 + x / *||- log\4 + x /*sin(x) + ----------| - cos(x)*log\4 + x / + -------- - ---------- - -----------|
|| 2 | 2 2 2 |
|\ 4 + x / 4 + x 4 + x / 2\ |
\ \4 + x / /
$$\left(x^{2} + 4\right)^{\cos{\left(x \right)}} \left(\left(- \log{\left(x^{2} + 4 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\right)^{2} - \log{\left(x^{2} + 4 \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 4} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\right)$$
Третья производная
[src]
cos(x) / 3 / 2 \ 2 3 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*cos(x)\ / 2\ 6*sin(x) / / 2\ 2*x*cos(x)\ | / 2\ 2*cos(x) 4*x*sin(x) 4*x *cos(x)| 12*x*cos(x) 6*x*cos(x) 12*x *sin(x) 16*x *cos(x)|
\4 + x / *||- log\4 + x /*sin(x) + ----------| + log\4 + x /*sin(x) - -------- - 3*|- log\4 + x /*sin(x) + ----------|*|cos(x)*log\4 + x / - -------- + ---------- + -----------| - ----------- - ---------- + ------------ + ------------|
|| 2 | 2 | 2 | | 2 2 2 | 2 2 2 3 |
|\ 4 + x / 4 + x \ 4 + x / | 4 + x 4 + x / 2\ | / 2\ 4 + x / 2\ / 2\ |
\ \ \4 + x / / \4 + x / \4 + x / \4 + x / /
$$\left(x^{2} + 4\right)^{\cos{\left(x \right)}} \left(\left(- \log{\left(x^{2} + 4 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\right)^{3} - 3 \cdot \left(- \log{\left(x^{2} + 4 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\right) \left(\log{\left(x^{2} + 4 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 4} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\right) + \log{\left(x^{2} + 4 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{16 x^{3} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}} + \frac{12 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{6 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 4} - \frac{12 x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 4}\right)$$
График