Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(x)/4-3*cos(x)
Производная 4*x*sqrt(x)
Производная 9/x^3+x^(4/3)-2/x+5*x^4
Производная 1/4*x+3
Идентичные выражения
x^ два -(пятьдесят четыре /x)+ сорок пять
x в квадрате минус (54 делить на x) плюс 45
x в степени два минус (пятьдесят четыре делить на x) плюс сорок пять
x2-(54/x)+45
x2-54/x+45
x²-(54/x)+45
x в степени 2-(54/x)+45
x^2-54/x+45
x^2-(54 разделить на x)+45
Похожие выражения
x^2-(54/x)-45
x^2+(54/x)+45

Производная функции/ x^2-(54/x)+45

Производная x^2-(54/x)+45

Решение

Вы ввели [src]

 2   54     
x  - -- + 45
     x

$$x^{2} + 45 - \frac{54}{x}$$

d / 2   54     \
--|x  - -- + 45|
dx\     x      /

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 45 - \frac{54}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{2} + 45 - \frac{54}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{54}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{54}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $45$ равна нулю.
В результате: $2 x + \frac{54}{x^{2}}$

Ответ:

$2 x + \frac{54}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$2 x + \frac{54}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    54\
2*|1 - --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \cdot \left(1 - \frac{54}{x^{3}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

324
---
  4
 x

$$\frac{324}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x^2-(54/x)+45