Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x-sqrt(x)+9

Производная x-sqrt(x)+9

Решение

Вы ввели [src]

      ___    
x - \/ x  + 9

$$- \sqrt{x} + x + 9$$

d /      ___    \
--\x - \/ x  + 9/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x} + x + 9\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- \sqrt{x} + x + 9$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
3. Производная постоянной $9$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       1   
1 - -------
        ___
    2*\/ x

$$1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  1   
------
   3/2
4*x

$$\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -3   
------
   5/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная x-sqrt(x)+9