Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x-2)^2*(x+1)

Производная (x-2)^2*(x+1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
       2        
(x - 2) *(x + 1)
$$\left(x + 1\right) \left(x - 2\right)^{2}$$
d /       2        \
--\(x - 2) *(x + 1)/
dx                  
$$\frac{d}{d x} \left(x + 1\right) \left(x - 2\right)^{2}$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
       2                     
(x - 2)  + (-4 + 2*x)*(x + 1)
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) + \left(x - 2\right)^{2}$$
Вторая производная [src]
6*(-1 + x)
$$6 \left(x - 1\right)$$
Третья производная [src]
6
$$6$$
График
Производная (x-2)^2*(x+1)