Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(x)/4-3*cos(x)
Производная 9/x^3+x^(4/3)-2/x+5*x^4
Производная 1/4*x+3
Производная 5^(sin(x))^2
Общий знаменатель:
x/2-2/x
График функции y =:
x/2-2/x
Идентичные выражения
x/ два - два /x
x делить на 2 минус 2 делить на x
x делить на два минус два делить на x
x разделить на 2-2 разделить на x
Похожие выражения
x/2+2/x

Производная функции/ x/2-2/x

Производная x/2-2/x

Решение

Вы ввели [src]

x   2
- - -
2   x

$$\frac{x}{2} - \frac{2}{x}$$

d /x   2\
--|- - -|
dx\2   x/

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} - \frac{2}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{2} - \frac{2}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{2}{x^{2}}$
В результате: $\frac{1}{2} + \frac{2}{x^{2}}$

Ответ:

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$\frac{1}{2} + \frac{2}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-4 
---
  3
 x

$$- \frac{4}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

12
--
 4
x

$$\frac{12}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x/2-2/x