Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (1/2)^x
Производная x+(1/(x+1))
Производная e^4-5*x
Производная 8*(x+9)^-10
Идентичные выражения
восемь *(x+ девять)^- десять
8 умножить на (x плюс 9) в степени минус 10
восемь умножить на (x плюс девять) в степени минус десять
8*(x+9)-10
8*x+9-10
8(x+9)^-10
8(x+9)-10
8x+9-10
8x+9^-10
Похожие выражения
8*(x+9)^+10
8*(x+9)^(-10)
8*(x-9)^-10

Производная функции/ 8*(x+9)^-10

Производная 8*(x+9)^-10

Решение

Вы ввели [src]

    8    
---------
       10
(x + 9)

$$\frac{8}{\left(x + 9\right)^{10}}$$

d /    8    \
--|---------|
dx|       10|
  \(x + 9)  /

$$\frac{d}{d x} \frac{8}{\left(x + 9\right)^{10}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x + 9$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{10}}$ получим $- \frac{10}{u^{11}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 9\right)$ :
  1. дифференцируем $x + 9$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $9$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{10}{\left(x + 9\right)^{11}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{80}{\left(x + 9\right)^{11}}$
Теперь упростим:

$- \frac{80}{\left(x + 9\right)^{11}}$

Ответ:

$- \frac{80}{\left(x + 9\right)^{11}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   -80   
---------
       11
(x + 9)

$$- \frac{80}{\left(x + 9\right)^{11}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   880   
---------
       12
(9 + x)

$$\frac{880}{\left(x + 9\right)^{12}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -10560  
---------
       13
(9 + x)

$$- \frac{10560}{\left(x + 9\right)^{13}}$$

Упростить

График

Производная 8*(x+9)^-10