Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(4*x^3)
Производная x^3+4*x^100
Производная 3*x^2-12*x+5
Производная 8*sqrt(x)-1/x
Идентичные выражения
восемь *sqrt(x)- один /x
8 умножить на квадратный корень из (x) минус 1 делить на x
восемь умножить на квадратный корень из (x) минус один делить на x
8*√(x)-1/x
8sqrt(x)-1/x
8sqrtx-1/x
8*sqrt(x)-1 разделить на x
Похожие выражения
8*sqrt(x)+1/x
Что Вы имели ввиду?
(8*sqrt(x) - 1*1)/x
8*(sqrt(x) - 1*1)/x
8*sqrt(x - 1*1)/x
8*sqrt(x) - 1/x
8*sqrt(x) - 1/x

Производная функции/ 8*sqrt(x)-1/x

Вы ввели:

8*sqrt(x)-1/x

Что Вы имели ввиду?

(8*sqrt(x) - 1*1)/x

8*(sqrt(x) - 1*1)/x

8*sqrt(x - 1*1)/x

8*sqrt(x) - 1/x

8*sqrt(x) - 1/x

Производная 8*sqrt(x)-1/x

Решение

Вы ввели [src]

    ___     1
8*\/ x  - 1*-
            x

$$8 \sqrt{x} - 1 \cdot \frac{1}{x}$$

d /    ___     1\
--|8*\/ x  - 1*-|
dx\            x/

$$\frac{d}{d x} \left(8 \sqrt{x} - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $8 \sqrt{x} - 1 \cdot \frac{1}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{4}{\sqrt{x}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{x^{2}}$
В результате: $\frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1      4  
-- + -----
 2     ___
x    \/ x

$$\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /1     1  \
-2*|-- + ----|
   | 3    3/2|
   \x    x   /

$$- 2 \left(\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  / 1     2 \
3*|---- + --|
  | 5/2    4|
  \x      x /

$$3 \cdot \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Упростить

График

Производная 8*sqrt(x)-1/x