Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
График функции y =:
8+2*x^2-x^4
Идентичные выражения
восемь + два *x^ два -x^ четыре
8 плюс 2 умножить на x в квадрате минус x в степени 4
восемь плюс два умножить на x в степени два минус x в степени четыре
8+2*x2-x4
8+2*x²-x⁴
8+2*x в степени 2-x в степени 4
8+2x^2-x^4
8+2x2-x4
Похожие выражения
8+2*x^2+x^4
8-2*x^2-x^4

Производная функции/ 8+2*x^2-x^4

Производная 8+2*x^2-x^4

Решение

Вы ввели [src]

       2    4
8 + 2*x  - x

$$- x^{4} + 2 x^{2} + 8$$

d /       2    4\
--\8 + 2*x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + 2 x^{2} + 8\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{4} + 2 x^{2} + 8$ почленно:
1. Производная постоянной $8$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $4 x$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $- 4 x^{3}$
В результате: $- 4 x^{3} + 4 x$
Теперь упростим:

$4 x \left(1 - x^{2}\right)$

Ответ:

$4 x \left(1 - x^{2}\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     3      
- 4*x  + 4*x

$$- 4 x^{3} + 4 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /       2\
4*\1 - 3*x /

$$4 \cdot \left(- 3 x^{2} + 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-24*x

$$- 24 x$$

Упростить

График

Производная 8+2*x^2-x^4