Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 3*x+(9/x)

Производная 3*x+(9/x)

Решение

Вы ввели [src]

      9
3*x + -
      x

$$3 x + \frac{9}{x}$$

d /      9\
--|3*x + -|
dx\      x/

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + \frac{9}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x + \frac{9}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{9}{x^{2}}$
В результате: $3 - \frac{9}{x^{2}}$

Ответ:

$3 - \frac{9}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$3 - \frac{9}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

18
--
 3
x

$$\frac{18}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-54 
----
  4 
 x

$$- \frac{54}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 3*x+(9/x)