Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (2*x+5)^3
Производная 3/sqrt(x)^3
Производная cos(p/3-4*x)
Производная x^7+5*x^6+24*x^2-7
Идентичные выражения
три *(два -x)^ шесть
3 умножить на (2 минус x) в степени 6
три умножить на (два минус x) в степени шесть
3*(2-x)6
3*2-x6
3*(2-x)⁶
3(2-x)^6
3(2-x)6
32-x6
32-x^6
Похожие выражения
3*(2+x)^6

Производная функции/ 3*(2-x)^6

Производная 3*(2-x)^6

Решение

Вы ввели [src]

         6
3*(2 - x)

$$3 \left(- x + 2\right)^{6}$$

d /         6\
--\3*(2 - x) /
dx

$$\frac{d}{d x} 3 \left(- x + 2\right)^{6}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 2 - x$ .
2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
  1. дифференцируем $2 - x$ почленно:
    1. Производная постоянной $2$ равна нулю.
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $-1$
    В результате: $-1$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 6 \left(2 - x\right)^{5}$
Таким образом, в результате: $- 18 \left(2 - x\right)^{5}$
Теперь упростим:

$18 \left(x - 2\right)^{5}$

Ответ:

$18 \left(x - 2\right)^{5}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

           5
-18*(2 - x)

$$- 18 \left(- x + 2\right)^{5}$$

Упростить

Вторая производная [src]

           4
90*(-2 + x)

$$90 \left(x - 2\right)^{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

            3
360*(-2 + x)

$$360 \left(x - 2\right)^{3}$$

Упростить

График

Производная 3*(2-x)^6