Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная e^x*cot(x)
-
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
- Производная x*e^(-1)
- Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
-
Идентичные выражения
- (tan(три *x^ четыре))^sqrt(x+ три)
- ( тангенс от (3 умножить на x в степени 4)) в степени квадратный корень из (x плюс 3)
- ( тангенс от (три умножить на x в степени четыре)) в степени квадратный корень из (x плюс три)
- (tan(3*x^4))^√(x+3)
- (tan(3*x4))sqrt(x+3)
- tan3*x4sqrtx+3
- (tan(3*x⁴))^sqrt(x+3)
- (tan(3x^4))^sqrt(x+3)
- (tan(3x4))sqrt(x+3)
- tan3x4sqrtx+3
- tan3x^4^sqrtx+3
-
Похожие выражения
- ((tan(3*x^4)))^sqrt(x+3)
- (tan(3*(x^4)))^sqrt(x+3)
- (tan(3*x^4))^sqrt(x-3)
- (tan(3*x^4))^(sqrt(x+3))
- (tan(3*x)^4)^sqrt(x)+3
- (tan(3)*(x^4))^sqrt(x+3)
Производная (tan(3*x^4))^sqrt(x+3)
Решение
Вы ввели
[src]
_______
\/ x + 3
/ / 4\\
\tan\3*x //
$$\tan^{\sqrt{x + 3}}{\left(3 x^{4} \right)}$$
/ _______\ | \/ x + 3 | d |/ / 4\\ | --\\tan\3*x // / dx
$$\frac{d}{d x} \tan^{\sqrt{x + 3}}{\left(3 x^{4} \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
_______
\/ x + 3 / / / 4\\ 3 _______ / 2/ 4\\\
/ / 4\\ |log\tan\3*x // 12*x *\/ x + 3 *\1 + tan \3*x //|
\tan\3*x // *|-------------- + --------------------------------|
| _______ / 4\ |
\ 2*\/ x + 3 tan\3*x / /
$$\left(\frac{12 x^{3} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{\log{\left(\tan{\left(3 x^{4} \right)} \right)}}{2 \sqrt{x + 3}}\right) \tan^{\sqrt{x + 3}}{\left(3 x^{4} \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
|/ / / 4\\ 3 _______ / 2/ 4\\\ |
||log\tan\3*x // 24*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x //| |
_______ ||-------------- + --------------------------------| 2 |
\/ 3 + x || _______ / 4\ | / / 4\\ 6 / 2/ 4\\ _______ 3 / 2/ 4\\ 2 _______ / 2/ 4\\|
/ / 4\\ |\ \/ 3 + x tan\3*x / / log\tan\3*x // 6 _______ / 2/ 4\\ 144*x *\1 + tan \3*x // *\/ 3 + x 12*x *\1 + tan \3*x // 36*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x //|
\tan\3*x // *|---------------------------------------------------- - -------------- + 288*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x // - ---------------------------------- + ---------------------- + --------------------------------|
| 4 3/2 2/ 4\ _______ / 4\ / 4\ |
\ 4*(3 + x) tan \3*x / \/ 3 + x *tan\3*x / tan\3*x / /
$$\left(288 x^{6} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right) - \frac{144 x^{6} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{36 x^{2} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{12 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\sqrt{x + 3} \tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{\left(\frac{24 x^{3} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{\log{\left(\tan{\left(3 x^{4} \right)} \right)}}{\sqrt{x + 3}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(3 x^{4} \right)} \right)}}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \tan^{\sqrt{x + 3}}{\left(3 x^{4} \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ \
|/ / / 4\\ 3 _______ / 2/ 4\\\ / / / 4\\ 3 _______ / 2/ 4\\\ | / / 4\\ 6 / 2/ 4\\ _______ 3 / 2/ 4\\ 2 _______ / 2/ 4\\| |
||log\tan\3*x // 24*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x //| |log\tan\3*x // 24*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x //| | log\tan\3*x // 6 _______ / 2/ 4\\ 576*x *\1 + tan \3*x // *\/ 3 + x 48*x *\1 + tan \3*x // 144*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x //| |
_______ ||-------------- + --------------------------------| 3*|-------------- + --------------------------------|*|- -------------- + 1152*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x // - ---------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------| 2 2 2 3 |
\/ 3 + x || _______ / 4\ | / / 4\\ | _______ / 4\ | | 3/2 2/ 4\ _______ / 4\ / 4\ | 6 / 2/ 4\\ 9 / 2/ 4\\ _______ 5 / 2/ 4\\ _______ 6 / 2/ 4\\ 3 / 2/ 4\\ 2 / 2/ 4\\ _______ / 2/ 4\\ 9 / 2/ 4\\ _______ |
/ / 4\\ |\ \/ 3 + x tan\3*x / / 3*log\tan\3*x // \ \/ 3 + x tan\3*x / / \ (3 + x) tan \3*x / \/ 3 + x *tan\3*x / tan\3*x / / 432*x *\1 + tan \3*x // 5 _______ / 2/ 4\\ 6912*x *\1 + tan \3*x // *\/ 3 + x 1296*x *\1 + tan \3*x // *\/ 3 + x 216*x *\1 + tan \3*x // 9*x *\1 + tan \3*x // 54*x *\1 + tan \3*x // 72*x*\/ 3 + x *\1 + tan \3*x // 3456*x *\1 + tan \3*x // *\/ 3 + x 9 _______ / 2/ 4\\ / 4\|
\tan\3*x // *|---------------------------------------------------- + ---------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------- + 2592*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x // - ----------------------------------- - ----------------------------------- - ------------------------ - --------------------- + ---------------------- + ------------------------------- + ----------------------------------- + 6912*x *\/ 3 + x *\1 + tan \3*x //*tan\3*x /|
| 8 5/2 8 _______ / 4\ 2/ 4\ _______ 2/ 4\ 3/2 / 4\ _______ / 4\ / 4\ 3/ 4\ |
\ 8*(3 + x) \/ 3 + x tan\3*x / tan \3*x / \/ 3 + x *tan \3*x / (3 + x) *tan\3*x / \/ 3 + x *tan\3*x / tan\3*x / tan \3*x / /
$$\left(6912 x^{9} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x^{4} \right)} - \frac{6912 x^{9} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)^{2}}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{3456 x^{9} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)^{3}}{\tan^{3}{\left(3 x^{4} \right)}} + 2592 x^{5} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right) + \frac{432 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\sqrt{x + 3}} - \frac{1296 x^{5} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)}} - \frac{216 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)^{2}}{\sqrt{x + 3} \tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{\left(\frac{24 x^{3} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{\log{\left(\tan{\left(3 x^{4} \right)} \right)}}{\sqrt{x + 3}}\right)^{3}}{8} + \frac{72 x \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{3 \cdot \left(\frac{24 x^{3} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{\log{\left(\tan{\left(3 x^{4} \right)} \right)}}{\sqrt{x + 3}}\right) \left(1152 x^{6} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right) - \frac{576 x^{6} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{144 x^{2} \sqrt{x + 3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{48 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\sqrt{x + 3} \tan{\left(3 x^{4} \right)}} - \frac{\log{\left(\tan{\left(3 x^{4} \right)} \right)}}{\left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{54 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\sqrt{x + 3} \tan{\left(3 x^{4} \right)}} - \frac{9 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(3 x^{4} \right)} + 1\right)}{\left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}} \tan{\left(3 x^{4} \right)}} + \frac{3 \log{\left(\tan{\left(3 x^{4} \right)} \right)}}{8 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{2}}}\right) \tan^{\sqrt{x + 3}}{\left(3 x^{4} \right)}$$
График