Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(3*x)+2
- Производная 3*sin(x^2)
- Производная -((x)/(x^2+441))
-
Производная atan((1+x)/(1-x))
-
Идентичные выражения
- (sin(x))^x^ три
- ( синус от (x)) в степени x в кубе
- ( синус от (x)) в степени x в степени три
- (sin(x))x3
- sinxx3
- (sin(x))^x³
- (sin(x)) в степени x в степени 3
- sinx^x^3
-
Похожие выражения
- (log((x^(1/2)*(tan(x^2))^3)/(x+1)+pi^(sin(x^x))))^3
- (x*asin(x))^(x^(3/4))
- (sinx)^x^3
Производная (sin(x))^x^3
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\
\x /
(sin(x))
$$\sin^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
/ / 3\\ d | \x /| --\(sin(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 3\ / 3 \
\x / | 2 x *cos(x)|
(sin(x)) *|3*x *log(sin(x)) + ---------|
\ sin(x) /
$$\left(\frac{x^{3} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 3 x^{2} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \sin^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 3\ / 2 2 2 \
\x / | 2 3 / x*cos(x)\ x *cos (x) 6*x*cos(x)|
x*(sin(x)) *|- x + 6*log(sin(x)) + x *|3*log(sin(x)) + --------| - ---------- + ----------|
| \ sin(x) / 2 sin(x) |
\ sin (x) /
$$x \left(x^{3} \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} - x^{2} - \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 6 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \sin^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3\ / 3 2 2 / 2 2 \ 3 3 3 \
\x / | 2 6 / x*cos(x)\ 9*x *cos (x) 3 / x*cos(x)\ | 2 x *cos (x) 6*x*cos(x)| 2*x *cos (x) 2*x *cos(x) 18*x*cos(x)|
(sin(x)) *|- 9*x + 6*log(sin(x)) + x *|3*log(sin(x)) + --------| - ------------ - 3*x *|3*log(sin(x)) + --------|*|x - 6*log(sin(x)) + ---------- - ----------| + ------------ + ----------- + -----------|
| \ sin(x) / 2 \ sin(x) / | 2 sin(x) | 3 sin(x) sin(x) |
\ sin (x) \ sin (x) / sin (x) /
$$\left(x^{6} \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} - 3 x^{3} \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \left(x^{2} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - 6 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) + \frac{2 x^{3} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 x^{3} \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} - 9 x^{2} - \frac{9 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{18 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 6 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \sin^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
График