Производная sin(x)^15

Вы ввели [src]

   15   
sin  (x)

$$\sin^{15}{\left(x \right)}$$

d /   15   \
--\sin  (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \sin^{15}{\left(x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Ответ:

$15 \sin^{14}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

График

Первая производная [src]

      14          
15*sin  (x)*cos(x)

$$15 \sin^{14}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      13    /     2            2   \
15*sin  (x)*\- sin (x) + 14*cos (x)/

$$15 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 14 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{13}{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

      12    /        2             2   \       
15*sin  (x)*\- 43*sin (x) + 182*cos (x)/*cos(x)

$$15 \left(- 43 \sin^{2}{\left(x \right)} + 182 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{12}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График