Производная sin(2*x-2)

Вы ввели [src]

sin(2*x - 2)

$$\sin{\left(2 x - 2 \right)}$$

d               
--(sin(2*x - 2))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x - 2 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x - 2$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 2\right)$ :
1. дифференцируем $2 x - 2$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$2 \cos{\left(2 x - 2 \right)}$
Теперь упростим:

$2 \cos{\left(2 x - 2 \right)}$

Ответ:

$2 \cos{\left(2 x - 2 \right)}$

График

Первая производная [src]

2*cos(2*x - 2)

$$2 \cos{\left(2 x - 2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-4*sin(2*(-1 + x))

$$- 4 \sin{\left(2 \left(x - 1\right) \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-8*cos(2*(-1 + x))

$$- 8 \cos{\left(2 \left(x - 1\right) \right)}$$

Упростить

График