Производная sin((pi/4)-x)

1. Заменим $u = - x + \frac{\pi}{4}$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x + \frac{\pi}{4}\right)$:

   1. дифференцируем $- x + \frac{\pi}{4}$ почленно:

      1. Производная постоянной $\frac{\pi}{4}$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Ответ:

$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$