Господин Экзамен

Другие калькуляторы

16*cos(x)-(102/pi)*x+41
Производная функции/ 16*cos(x)-(102/pi)*x+41

Производная 16*cos(x)-(102/pi)*x+41

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
            102*x     
16*cos(x) - ----- + 41
              pi
$$- \frac{102 x}{\pi} + 16 \cos{\left(x \right)} + 41$$ 
d /            102*x     \
--|16*cos(x) - ----- + 41|
dx\              pi      /
$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{102 x}{\pi} + 16 \cos{\left(x \right)} + 41\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  102            
- --- - 16*sin(x)
   pi
$$- 16 \sin{\left(x \right)} - \frac{102}{\pi}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
-16*cos(x)
$$- 16 \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
16*sin(x)
$$16 \sin{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная 16*cos(x)-(102/pi)*x+41
    © Господин Экзамен – Калькулятор