Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(cos(x))
Производная 3*tan(4*x)
Производная (-x)/(x^2-196)
Производная 6*x^2-8^x
Идентичные выражения
шесть *x^ два - восемь ^x
6 умножить на x в квадрате минус 8 в степени x
шесть умножить на x в степени два минус восемь в степени x
6*x2-8x
6*x²-8^x
6*x в степени 2-8 в степени x
6x^2-8^x
6x2-8x
Похожие выражения
6*x^2+8^x

Производная функции/ 6*x^2-8^x

Производная 6*x^2-8^x

Решение

Вы ввели [src]

   2    x
6*x  - 8

$$6 x^{2} - 8^{x}$$

d /   2    x\
--\6*x  - 8 /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(6 x^{2} - 8^{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 8^{x} + 6 x^{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $12 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left(8 \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 8^{x} \log{\left(8 \right)}$
В результате: $- 8^{x} \log{\left(8 \right)} + 12 x$
Теперь упростим:

$12 x - \log{\left(8^{8^{x}} \right)}$

Ответ:

$12 x - \log{\left(8^{8^{x}} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        x       
12*x - 8 *log(8)

$$- 8^{x} \log{\left(8 \right)} + 12 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

      x    2   
12 - 8 *log (8)

$$- 8^{x} \log{\left(8 \right)}^{2} + 12$$

Упростить

Третья производная [src]

  x    3   
-8 *log (8)

$$- 8^{x} \log{\left(8 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 6*x^2-8^x