Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
шесть /(три -x)^ два
6 делить на (3 минус x) в квадрате
шесть делить на (три минус x) в степени два
6/(3-x)2
6/3-x2
6/(3-x)²
6/(3-x) в степени 2
6/3-x^2
6 разделить на (3-x)^2
Похожие выражения
6/(3+x)^2

Производная функции/ 6/(3-x)^2

Производная 6/(3-x)^2

Решение

Вы ввели [src]

   6    
--------
       2
(3 - x)

$$\frac{6}{\left(- x + 3\right)^{2}}$$

d /   6    \
--|--------|
dx|       2|
  \(3 - x) /

$$\frac{d}{d x} \frac{6}{\left(- x + 3\right)^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \left(3 - x\right)^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)^{2}$ :
  1. Заменим $u = 3 - x$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)$ :
    1. дифференцируем $3 - x$ почленно:
      1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $-1$
      В результате: $-1$
    В результате последовательности правил:
    
    $2 x - 6$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2 x - 6}{\left(3 - x\right)^{4}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{6 \cdot \left(2 x - 6\right)}{\left(3 - x\right)^{4}}$
Теперь упростим:

$\frac{12}{\left(3 - x\right)^{3}}$

Ответ:

$\frac{12}{\left(3 - x\right)^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

6*(6 - 2*x)
-----------
         4 
  (3 - x)

$$\frac{6 \cdot \left(- 2 x + 6\right)}{\left(- x + 3\right)^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    36   
---------
        4
(-3 + x)

$$\frac{36}{\left(x - 3\right)^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -144   
---------
        5
(-3 + x)

$$- \frac{144}{\left(x - 3\right)^{5}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 6/(3-x)^2

График:

Кусочно-заданная:

Решение