Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 13*e^x
Производная 3*x^3-2*x^2+4
Производная 7^(cos(2*x))
Производная -162*x
Идентичные выражения
семь ^(cos(два *x))
7 в степени ( косинус от (2 умножить на x))
семь в степени ( косинус от (два умножить на x))
7(cos(2*x))
7cos2*x
7^(cos(2x))
7(cos(2x))
7cos2x
7^cos2x
Похожие выражения
(atan(x+7))^cos(2*x)

Производная функции/ 7^(cos(2*x))

Производная 7^(cos(2*x))

Решение

Вы ввели [src]

 cos(2*x)
7

$$7^{\cos{\left(2 x \right)}}$$

d / cos(2*x)\
--\7        /
dx

$$\frac{d}{d x} 7^{\cos{\left(2 x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Заменим $u = 2 x$ .
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
В результате последовательности правил:

$- 2 \cdot 7^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(7 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$- 2 \cdot 7^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(7 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    cos(2*x)                
-2*7        *log(7)*sin(2*x)

$$- 2 \cdot 7^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(7 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   cos(2*x) /               2            \       
4*7        *\-cos(2*x) + sin (2*x)*log(7)/*log(7)

$$4 \cdot 7^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(\log{\left(7 \right)} \sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) \log{\left(7 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   cos(2*x) /       2       2                         \                
8*7        *\1 - log (7)*sin (2*x) + 3*cos(2*x)*log(7)/*log(7)*sin(2*x)

$$8 \cdot 7^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- \log{\left(7 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \log{\left(7 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 7^(cos(2*x))

График:

Кусочно-заданная:

Решение