Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (cos(4*x))^2
Производная sin(x/log(x))
Производная 7*x^5+2*sqrt(x)
Производная (x^3+x^2+x)/(x+1)
Идентичные выражения
пятнадцать *(x^ четыре - один)
15 умножить на (x в степени 4 минус 1)
пятнадцать умножить на (x в степени четыре минус один)
15*(x4-1)
15*x4-1
15*(x⁴-1)
15(x^4-1)
15(x4-1)
15x4-1
15x^4-1
Похожие выражения
15*(x^4+1)
(1/15)*(x^4-1)

Производная функции/ 15*(x^4-1)

Производная 15*(x^4-1)

Решение

Вы ввели [src]

   / 4    \
15*\x  - 1/

$$15 \left(x^{4} - 1\right)$$

d /   / 4    \\
--\15*\x  - 1//
dx

$$\frac{d}{d x} 15 \left(x^{4} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $x^{4} - 1$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $4 x^{3}$
Таким образом, в результате: $60 x^{3}$

Ответ:

$60 x^{3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    3
60*x

$$60 x^{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     2
180*x

$$180 x^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

360*x

$$360 x$$

Упростить

График

Производная 15*(x^4-1)