/ 3\ \x / 2 5 *log (x)
/ / 3\ \ d | \x / 2 | --\5 *log (x)/ dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
Заменим .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
; найдём :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная является .
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 3\ \x / / 3\ 2*5 *log(x) \x / 2 2 -------------- + 3*5 *x *log (x)*log(5) x
/ 3\ \x / / 2*(-1 + log(x)) 2 / 3 \ \ 5 *|- --------------- + 12*x*log(5)*log(x) + 3*x*log (x)*\2 + 3*x *log(5)/*log(5)| | 2 | \ x /
/ 3\ \x / / 2*(-3 + 2*log(x)) 2 / 6 2 3 \ / 3 \ \ 5 *|-18*(-1 + log(x))*log(5) + ----------------- + 3*log (x)*\2 + 9*x *log (5) + 18*x *log(5)/*log(5) + 18*\2 + 3*x *log(5)/*log(5)*log(x)| | 3 | \ x /