Производная 5^(x^4)+4

Решение

Вы ввели [src]

 / 4\    
 \x /    
5     + 4

$$5^{x^{4}} + 4$$

  / / 4\    \
d | \x /    |
--\5     + 4/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5^{x^{4}} + 4\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5^{x^{4}} + 4$ почленно:
1. Заменим $u = x^{4}$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  В результате последовательности правил:
  
  $4 \cdot 5^{x^{4}} x^{3} \log{\left(5 \right)}$
4. Производная постоянной $4$ равна нулю.
В результате: $4 \cdot 5^{x^{4}} x^{3} \log{\left(5 \right)}$

Ответ:

$4 \cdot 5^{x^{4}} x^{3} \log{\left(5 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   / 4\          
   \x /  3       
4*5    *x *log(5)

$$4 \cdot 5^{x^{4}} x^{3} \log{\left(5 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   / 4\                            
   \x /  2 /       4       \       
4*5    *x *\3 + 4*x *log(5)/*log(5)

$$4 \cdot 5^{x^{4}} x^{2} \cdot \left(4 x^{4} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     / 4\                                         
     \x / /       8    2          4       \       
8*x*5    *\3 + 8*x *log (5) + 18*x *log(5)/*log(5)

$$8 \cdot 5^{x^{4}} x \left(8 x^{8} \log{\left(5 \right)}^{2} + 18 x^{4} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 5^(x^4)+4

График:

Кусочно-заданная:

Решение