Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sin(3*pi)/4
- Производная -6*x+1
-
Производная 5*cos(x)+x^5-e^x
-
Производная 5^sqrt(x^3)
-
Идентичные выражения
- пять ^sqrt(x^ три)
- 5 в степени квадратный корень из (x в кубе )
- пять в степени квадратный корень из (x в степени три)
- 5^√(x^3)
- 5sqrt(x3)
- 5sqrtx3
- 5^sqrt(x³)
- 5 в степени sqrt(x в степени 3)
- 5^sqrtx^3
-
Похожие выражения
- 5^sqrt(x)^3-2/x^(3/10)
- 1/5^sqrt(x)^3
Производная 5^sqrt(x^3)
Решение
Вы ввели
[src]
____ / 3 \/ x 5
$$5^{\sqrt{x^{3}}}$$
/ ____\ | / 3 | d | \/ x | --\5 / dx
$$\frac{d}{d x} 5^{\sqrt{x^{3}}}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
-
В результате последовательности правил:
Ответ:
Первая производная
[src]
____
/ 3 ____
\/ x / 3
3*5 *\/ x *log(5)
-------------------------
2*x
$$\frac{3 \cdot 5^{\sqrt{x^{3}}} \sqrt{x^{3}} \log{\left(5 \right)}}{2 x}$$
Вторая производная
[src]
____ / ____ \
/ 3 | / 3 |
\/ x |\/ x |
3*5 *|------- + 3*x*log(5)|*log(5)
| 2 |
\ x /
----------------------------------------
4
$$\frac{3 \cdot 5^{\sqrt{x^{3}}} \cdot \left(3 x \log{\left(5 \right)} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{2}}\right) \log{\left(5 \right)}}{4}$$
Третья производная
[src]
____ / ____ \
/ 3 | / 3 ____ |
\/ x | \/ x / 3 2 |
3*5 *|9*log(5) - ------- + 9*\/ x *log (5)|*log(5)
| 3 |
\ x /
----------------------------------------------------------
8
$$\frac{3 \cdot 5^{\sqrt{x^{3}}} \cdot \left(9 \sqrt{x^{3}} \log{\left(5 \right)}^{2} + 9 \log{\left(5 \right)} - \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{3}}\right) \log{\left(5 \right)}}{8}$$
График