Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x/7)
Производная 5*x^4+cos(x)
Производная sqrt(4-x^2)
Производная 2*x-1
Идентичные выражения
пять *x^ четыре +cos(x)
5 умножить на x в степени 4 плюс косинус от (x)
пять умножить на x в степени четыре плюс косинус от (x)
5*x4+cos(x)
5*x4+cosx
5*x⁴+cos(x)
5x^4+cos(x)
5x4+cos(x)
5x4+cosx
5x^4+cosx
Похожие выражения
5*x^4-cos(x)
5*x^4+cosx

Производная функции/ 5*x^4+cos(x)

Производная 5*x^4+cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

   4         
5*x  + cos(x)

$$5 x^{4} + \cos{\left(x \right)}$$

d /   4         \
--\5*x  + cos(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5 x^{4} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $20 x^{3}$
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
В результате: $20 x^{3} - \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$20 x^{3} - \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

              3
-sin(x) + 20*x

$$20 x^{3} - \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              2
-cos(x) + 60*x

$$60 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

120*x + sin(x)

$$120 x + \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 5*x^4+cos(x)