Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (5*x+2)^(-3)
Производная sqrt(3)/2
Производная 6/cbrt(x)+3*cbrt(x^4)
Производная (sqrt(x))*(cos(x))
Идентичные выражения
(пять *x+ два)^(- три)
(5 умножить на x плюс 2) в степени ( минус 3)
(пять умножить на x плюс два) в степени ( минус три)
(5*x+2)(-3)
5*x+2-3
(5x+2)^(-3)
(5x+2)(-3)
5x+2-3
5x+2^-3
Похожие выражения
(5*x-2)^(-3)
(5*x+2)^(3)

Производная функции/ (5*x+2)^(-3)

Производная (5*x+2)^(-3)

Решение

Вы ввели [src]

    1     
----------
         3
(5*x + 2)

$$\frac{1}{\left(5 x + 2\right)^{3}}$$

d /    1     \
--|----------|
dx|         3|
  \(5*x + 2) /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{\left(5 x + 2\right)^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 5 x + 2$ .
В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{3}}$ получим $- \frac{3}{u^{4}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)$ :
1. дифференцируем $5 x + 2$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $5$
  2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $5$
В результате последовательности правил:

$- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$
Теперь упростим:

$- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$

Ответ:

$- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   -15    
----------
         4
(5*x + 2)

$$- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   300    
----------
         5
(2 + 5*x)

$$\frac{300}{\left(5 x + 2\right)^{5}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -7500   
----------
         6
(2 + 5*x)

$$- \frac{7500}{\left(5 x + 2\right)^{6}}$$

Упростить

График

Производная (5*x+2)^(-3)