Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная e^x*cot(x)
-
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
- Производная x*e^(-1)
- Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
-
Идентичные выражения
- пять *atan((два *x)/(x^(два)+ четыре))
- 5 умножить на арктангенс от ((2 умножить на x) делить на (x в степени (2) плюс 4))
- пять умножить на арктангенс от ((два умножить на x) делить на (x в степени (два) плюс четыре))
- 5*atan((2*x)/(x(2)+4))
- 5*atan2*x/x2+4
- 5atan((2x)/(x^(2)+4))
- 5atan((2x)/(x(2)+4))
- 5atan2x/x2+4
- 5atan2x/x^2+4
- 5*atan((2*x) разделить на (x^(2)+4))
-
Похожие выражения
- 5*atan((2*x)/(x^(2)-4))
- 5*arctan((2*x)/(x^(2)+4))
Производная 5*atan((2*x)/(x^(2)+4))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2*x \
5*atan|------|
| 2 |
\x + 4/
$$5 \operatorname{atan}{\left(\frac{2 x}{x^{2} + 4} \right)}$$
d / / 2*x \\ --|5*atan|------|| dx| | 2 || \ \x + 4//
$$\frac{d}{d x} 5 \operatorname{atan}{\left(\frac{2 x}{x^{2} + 4} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ 2 \
| 2 4*x |
5*|------ - ---------|
| 2 2|
|x + 4 / 2 \ |
\ \x + 4/ /
----------------------
2
4*x
1 + ---------
2
/ 2 \
\x + 4/
$$\frac{5 \left(- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + \frac{2}{x^{2} + 4}\right)}{\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| / 2 \ |
| | 2*x | |
| 4*|-1 + ------| |
| 2 | 2| |
| 4*x \ 4 + x / |
-20*x*|3 - ------ + ------------------------|
| 2 / 2 \ |
| 4 + x | 4*x | / 2\|
| |1 + ---------|*\4 + x /|
| | 2| |
| | / 2\ | |
\ \ \4 + x / / /
---------------------------------------------
/ 2 \ 2
| 4*x | / 2\
|1 + ---------|*\4 + x /
| 2|
| / 2\ |
\ \4 + x / /
$$- \frac{20 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} + 3 + \frac{4 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 4\right) \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + 1\right)}\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + 1\right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ / 2 4 \ 3 \
| | 2*x | | 10*x 12*x | / 2 \ / 2 \ / 2 \|
| 4*|-1 + ------|*|1 - ------ + ---------| 2 | 2*x | 2 | 2*x | | 4*x ||
| | 2| | 2 2| 64*x *|-1 + ------| 16*x *|-1 + ------|*|-3 + ------||
| 2 4 \ 4 + x / | 4 + x / 2\ | | 2| | 2| | 2||
| 24*x 24*x \ \4 + x / / \ 4 + x / \ 4 + x / \ 4 + x /|
-20*|3 - ------ + --------- - ---------------------------------------- + -------------------------- - ---------------------------------|
| 2 2 / 2 \ 2 / 2 \ 2 |
| 4 + x / 2\ | 4*x | / 2\ / 2 \ 3 | 4*x | / 2\ |
| \4 + x / |1 + ---------|*\4 + x / | 4*x | / 2\ |1 + ---------|*\4 + x / |
| | 2| |1 + ---------| *\4 + x / | 2| |
| | / 2\ | | 2| | / 2\ | |
| \ \4 + x / / | / 2\ | \ \4 + x / / |
\ \ \4 + x / / /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \ 2
| 4*x | / 2\
|1 + ---------|*\4 + x /
| 2|
| / 2\ |
\ \4 + x / /
$$- \frac{20 \cdot \left(\frac{24 x^{4}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{24 x^{2}}{x^{2} + 4} - \frac{16 x^{2} \cdot \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + 1\right)} + \frac{64 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)^{3}}{\left(x^{2} + 4\right)^{3} \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + 1\right)^{2}} + 3 - \frac{4 \cdot \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right) \left(\frac{12 x^{4}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{10 x^{2}}{x^{2} + 4} + 1\right)}{\left(x^{2} + 4\right) \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + 1\right)}\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} + 1\right)}$$
График