Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 5/(x^7)

Производная 5/(x^7)

Решение

Вы ввели [src]

5 
--
 7
x

$$\frac{5}{x^{7}}$$

d /5 \
--|--|
dx| 7|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{5}{x^{7}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{7}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{7}{x^{8}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{35}{x^{8}}$

Ответ:

$- \frac{35}{x^{8}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-35 
----
  8 
 x

$$- \frac{35}{x^{8}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

280
---
  9
 x

$$\frac{280}{x^{9}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-2520 
------
  10  
 x

$$- \frac{2520}{x^{10}}$$

Упростить

График

Производная 5/(x^7)