1 + 2*x ----------- _________ \/ 1 - 2*x
d / 1 + 2*x \ --|-----------| dx| _________| \\/ 1 - 2*x /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
2 1 + 2*x ----------- + ------------ _________ 3/2 \/ 1 - 2*x (1 - 2*x)
3*(1 + 2*x) 4 + ----------- 1 - 2*x --------------- 3/2 (1 - 2*x)
/ 5*(1 + 2*x)\ 3*|6 + -----------| \ 1 - 2*x / ------------------- 5/2 (1 - 2*x)