Производная 1+2*cos(x)

1. дифференцируем $2 \cos{\left(x \right)} + 1$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

   В результате: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 2 \sin{\left(x \right)}$