Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(16-x^2)
Производная 1/3*sin(x)+5
Производная sin(85)+sin(35)/cos(25)
Производная 2^(a)
Идентичные выражения
один / три *sin(x)+ пять
1 делить на 3 умножить на синус от (x) плюс 5
один делить на три умножить на синус от (x) плюс пять
1/3sin(x)+5
1/3sinx+5
1 разделить на 3*sin(x)+5
Похожие выражения
1/3*sin(x)-5
1/3*sinx+5

Производная функции/ 1/3*sin(x)+5

Производная 1/3*sin(x)+5

Решение

Вы ввели [src]

sin(x)    
------ + 5
  3

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + 5$$

d /sin(x)    \
--|------ + 5|
dx\  3       /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + 5\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + 5$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
2. Производная постоянной $5$ равна нулю.
В результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$

Ответ:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

cos(x)
------
  3

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(x) 
--------
   3

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x) 
--------
   3

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Упростить

График

Производная 1/3*sin(x)+5