Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(x)/4-3*cos(x)
Производная 4*x*sqrt(x)
Производная 9/x^3+x^(4/3)-2/x+5*x^4
Производная 1/4*x+3
Идентичные выражения
один / два *sin(x^ три)
1 делить на 2 умножить на синус от (x в кубе )
один делить на два умножить на синус от (x в степени три)
1/2*sin(x3)
1/2*sinx3
1/2*sin(x³)
1/2*sin(x в степени 3)
1/2sin(x^3)
1/2sin(x3)
1/2sinx3
1/2sinx^3
1 разделить на 2*sin(x^3)
Похожие выражения
2*(2^(1/2))*(sin(x))^3
1/(2*((sin(x))^3))

Производная функции/ 1/2*sin(x^3)

Производная 1/2*sin(x^3)

Решение

Вы ввели [src]

   / 3\
sin\x /
-------
   2

$$\frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{2}$$

  /   / 3\\
d |sin\x /|
--|-------|
dx\   2   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{3}$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  В результате последовательности правил:
  
  $3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}$
Таким образом, в результате: $\frac{3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}}{2}$

Ответ:

$\frac{3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}}{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2    / 3\
3*x *cos\x /
------------
     2

$$\frac{3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     /       / 3\      3    / 3\\
-3*x*\- 2*cos\x / + 3*x *sin\x //
---------------------------------
                2

$$- \frac{3 x \left(3 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} - 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right)}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

                                6    / 3\
     / 3\       3    / 3\   27*x *cos\x /
3*cos\x / - 27*x *sin\x / - -------------
                                  2

$$- \frac{27 x^{6} \cos{\left(x^{3} \right)}}{2} - 27 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} + 3 \cos{\left(x^{3} \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 1/2*sin(x^3)

График:

Кусочно-заданная:

Решение