Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2-x+5
Производная x^8-3*x^4-x+5
Производная sqrt(x)^(5)
Производная -(cos(x))^3
График функции y =:
1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2-x+5
Идентичные выражения
один / четыре *x^ четыре - один / три *x^ три + один / два *x^ два -x+ пять
1 делить на 4 умножить на x в степени 4 минус 1 делить на 3 умножить на x в кубе плюс 1 делить на 2 умножить на x в квадрате минус x плюс 5
один делить на четыре умножить на x в степени четыре минус один делить на три умножить на x в степени три плюс один делить на два умножить на x в степени два минус x плюс пять
1/4*x4-1/3*x3+1/2*x2-x+5
1/4*x⁴-1/3*x³+1/2*x²-x+5
1/4*x в степени 4-1/3*x в степени 3+1/2*x в степени 2-x+5
1/4x^4-1/3x^3+1/2x^2-x+5
1/4x4-1/3x3+1/2x2-x+5
1 разделить на 4*x^4-1 разделить на 3*x^3+1 разделить на 2*x^2-x+5
Похожие выражения
1/4*x^4-1/3*x^3-1/2*x^2-x+5
1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2+x+5
1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2-x-5
1/4*x^4+1/3*x^3+1/2*x^2-x+5

Производная функции/ 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2-x+5

Производная 1/4x^4-1/3x^3+1/2*x^2-x+5

Решение

Вы ввели [src]

 4    3    2        
x    x    x         
-- - -- + -- - x + 5
4    3    2

$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + 5$$

  / 4    3    2        \
d |x    x    x         |
--|-- - -- + -- - x + 5|
dx\4    3    2         /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + 5\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + 5$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
    Таким образом, в результате: $x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- x^{2}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $x$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
5. Производная постоянной $5$ равна нулю.
В результате: $x^{3} - x^{2} + x - 1$

Ответ:

$x^{3} - x^{2} + x - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          3    2
-1 + x + x  - x

$$x^{3} - x^{2} + x - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

             2
1 - 2*x + 3*x

$$3 x^{2} - 2 x + 1$$

Упростить

Третья производная [src]

2*(-1 + 3*x)

$$2 \cdot \left(3 x - 1\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 1/4x^4-1/3x^3+1/2*x^2-x+5

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2-x+5

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 1/4x^4-1/3x^3+1/2*x^2-x+5