Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(sin(x))
Производная -x^2+121/x
Производная 8*x
Производная sin(w*t)
Идентичные выражения
-x^ два + сто двадцать один /x
минус x в квадрате плюс 121 делить на x
минус x в степени два плюс сто двадцать один делить на x
-x2+121/x
-x²+121/x
-x в степени 2+121/x
-x^2+121 разделить на x
Похожие выражения
x^2+121/x
-x^2-121/x
-(x^2+121)/x
Что Вы имели ввиду?
(-x^2 + 121)/x
(-121 - x^2)/x
(-x)*(2 + 121)/x
(-x^(2 + 121))/x
-x^2 + 121/x
-x^2 + 121/x

Производная функции/ -x^2+121/x

Вы ввели:

-x^2+121/x

Что Вы имели ввиду?

(-x^2 + 121)/x

(-121 - x^2)/x

(-x)*(2 + 121)/x

(-x^(2 + 121))/x

-x^2 + 121/x

-x^2 + 121/x

Производная -x^2+121/x

Решение

Вы ввели [src]

   2   121
- x  + ---
        x

$$- x^{2} + \frac{121}{x}$$

d /   2   121\
--|- x  + ---|
dx\        x /

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \frac{121}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{2} + \frac{121}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{121}{x^{2}}$
В результате: $- 2 x - \frac{121}{x^{2}}$

Ответ:

$- 2 x - \frac{121}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  121      
- --- - 2*x
    2      
   x

$$- 2 x - \frac{121}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /     121\
2*|-1 + ---|
  |       3|
  \      x /

$$2 \left(-1 + \frac{121}{x^{3}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-726 
-----
   4 
  x

$$- \frac{726}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная -x^2+121/x