Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (-3*x-5)^4
Производная sin(x^2-3)
Производная sin(a-x)
Производная x^2*cos(1/x)
Идентичные выражения
(- три *x- пять)^ четыре
( минус 3 умножить на x минус 5) в степени 4
( минус три умножить на x минус пять) в степени четыре
(-3*x-5)4
-3*x-54
(-3*x-5)⁴
(-3x-5)^4
(-3x-5)4
-3x-54
-3x-5^4
Похожие выражения
(3*x-5)^4
(-3*x+5)^4

Производная функции/ (-3*x-5)^4

Производная (-3*x-5)^4

Решение

Вы ввели [src]

          4
(-3*x - 5)

$$\left(- 3 x - 5\right)^{4}$$

d /          4\
--\(-3*x - 5) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 3 x - 5\right)^{4}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - 3 x - 5$ .
В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 3 x - 5\right)$ :
1. дифференцируем $- 3 x - 5$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-3$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.
  В результате: $-3$
В результате последовательности правил:

$- 12 \left(- 3 x - 5\right)^{3}$
Теперь упростим:

$12 \left(3 x + 5\right)^{3}$

Ответ:

$12 \left(3 x + 5\right)^{3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

              3
-12*(-3*x - 5)

$$- 12 \left(- 3 x - 5\right)^{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

             2
108*(5 + 3*x)

$$108 \left(3 x + 5\right)^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

648*(5 + 3*x)

$$648 \cdot \left(3 x + 5\right)$$

Упростить

График

Производная (-3*x-5)^4