Производная (-3*x-5)^4

1. Заменим $u = - 3 x - 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 3 x - 5\right)$:

   1. дифференцируем $- 3 x - 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-3$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.

      В результате: $-3$

   В результате последовательности правил:

   $- 12 \left(- 3 x - 5\right)^{3}$

4. Теперь упростим:

   $12 \left(3 x + 5\right)^{3}$

Ответ:

$12 \left(3 x + 5\right)^{3}$