Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (60-x)*e^x+60
Производная sqrt((x-3)^7)+9/(7*x^2-5*x-8)
Производная 1/b*cos(a-b*x)
Производная 1/cos(t)
Идентичные выражения
- пятнадцать *x^(три / пять)/x
минус 15 умножить на x в степени (3 делить на 5) делить на x
минус пятнадцать умножить на x в степени (три делить на пять) делить на x
-15*x(3/5)/x
-15*x3/5/x
-15x^(3/5)/x
-15x(3/5)/x
-15x3/5/x
-15x^3/5/x
-15*x^(3 разделить на 5) разделить на x
Похожие выражения
15*x^(3/5)/x

Производная функции/ -15*x^(3/5)/x

Производная -15*x^(3/5)/x

Решение

Вы ввели [src]

     3/5
-15*x   
--------
   x

$$- \frac{15 x^{\frac{3}{5}}}{x}$$

  /     3/5\
d |-15*x   |
--|--------|
dx\   x    /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{15 x^{\frac{3}{5}}}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Применим правило производной частного:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{5}}$ и $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{\frac{3}{5}}$ получим $\frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Теперь применим правило производной деления:
  
  $- \frac{2}{5 x^{\frac{7}{5}}}$
Таким образом, в результате: $\frac{6}{x^{\frac{7}{5}}}$

Ответ:

$\frac{6}{x^{\frac{7}{5}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 6  
----
 7/5
x

$$\frac{6}{x^{\frac{7}{5}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  -42  
-------
   12/5
5*x

$$- \frac{42}{5 x^{\frac{12}{5}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  504   
--------
    17/5
25*x

$$\frac{504}{25 x^{\frac{17}{5}}}$$

Упростить

График

Производная -15*x^(3/5)/x