Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(2)*(log(x))
Производная e^(t*cos(t))
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
Производная (a*sin(w*t+f))
Идентичные выражения
-(пятьдесят четыре /(x^ два))
минус (54 делить на (x в квадрате ))
минус (пятьдесят четыре делить на (x в степени два))
-(54/(x2))
-54/x2
-(54/(x²))
-(54/(x в степени 2))
-54/x^2
-(54 разделить на (x^2))
Похожие выражения
(54/(x^2))

Производная функции/ -(54/(x^2))

Производная -(54/(x^2))

Решение

Вы ввели [src]

-54 
----
  2 
 x

$$- \frac{54}{x^{2}}$$

d /-54 \
--|----|
dx|  2 |
  \ x  /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{54}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $\frac{108}{x^{3}}$

Ответ:

$\frac{108}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

108
---
  3
 x

$$\frac{108}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-324 
-----
   4 
  x

$$- \frac{324}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

1296
----
  5 
 x

$$\frac{1296}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная -(54/(x^2))