Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x/3))^(2)
Производная acos(3*x^2)
Производная x^2+16/x^2
Производная x^3/4
График функции y =:
-sqrt(9-x^2)
Идентичные выражения
-sqrt(девять -x^ два)
минус квадратный корень из (9 минус x в квадрате )
минус квадратный корень из (девять минус x в степени два)
-√(9-x^2)
-sqrt(9-x2)
-sqrt9-x2
-sqrt(9-x²)
-sqrt(9-x в степени 2)
-sqrt9-x^2
Похожие выражения
-sqrt(9+x^2)
sqrt(9-x^2)
-sqrt(9)-x^2

Производная функции/ -sqrt(9-x^2)

Производная -sqrt(9-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

    ________
   /      2 
-\/  9 - x

$$- \sqrt{- x^{2} + 9}$$

  /    ________\
d |   /      2 |
--\-\/  9 - x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{- x^{2} + 9}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 9 - x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(9 - x^{2}\right)$ :
  1. дифференцируем $9 - x^{2}$ почленно:
    1. Производная постоянной $9$ равна нулю.
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
      Таким образом, в результате: $- 2 x$
    В результате: $- 2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
Таким образом, в результате: $\frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 - x

$$\frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /         2  \ 
 |        x   | 
-|-1 + -------| 
 |           2| 
 \     -9 + x / 
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  9 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} - 1}{\sqrt{- x^{2} + 9}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /         2  \
     |        x   |
-3*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -9 + x /
-------------------
            3/2    
    /     2\       
    \9 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная -sqrt(9-x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение