Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-sqrt(9-x^2)
Производная функции/ -sqrt(9-x^2)

Производная -sqrt(9-x^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    ________
   /      2 
-\/  9 - x
$$- \sqrt{- x^{2} + 9}$$ 
  /    ________\
d |   /      2 |
--\-\/  9 - x  /
dx
$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{- x^{2} + 9}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная постоянной равна нулю.

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 - x
$$\frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 /         2  \ 
 |        x   | 
-|-1 + -------| 
 |           2| 
 \     -9 + x / 
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  9 - x
$$- \frac{\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} - 1}{\sqrt{- x^{2} + 9}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
     /         2  \
     |        x   |
-3*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -9 + x /
-------------------
            3/2    
    /     2\       
    \9 - x /
$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
График
Производная -sqrt(9-x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор