Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(4*x)^(2)
Производная (cos(t))^3
Производная sqrt(x)^2-3
Производная (sin(5*x))^4
Идентичные выражения
log((x^ два)- четыре *x)
логарифм от ((x в квадрате ) минус 4 умножить на x)
логарифм от ((x в степени два) минус четыре умножить на x)
log((x2)-4*x)
logx2-4*x
log((x²)-4*x)
log((x в степени 2)-4*x)
log((x^2)-4x)
log((x2)-4x)
logx2-4x
logx^2-4x
Похожие выражения
log(x^2-4*x)*(5*x-1)^(4/3)
(log(x+3)^2*log(x^2-4*x))/(sqrt((cos(3*x)^2)+2*x^4))
log((x^2)+4*x)
log(x^2-4*x+4)
log(x^2-4*x+5)
log(x^2-4*x+4)-8*log(x^3-4*x^2+4*x)

Производная функции/ log((x^2)-4*x)

Производная log((x^2)-4*x)

Решение

Вы ввели [src]

   / 2      \
log\x  - 4*x/

$$\log{\left(x^{2} - 4 x \right)}$$

d /   / 2      \\
--\log\x  - 4*x//
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} - 4 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 4 x$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4 x\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 4 x$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $4$
    Таким образом, в результате: $-4$
  В результате: $2 x - 4$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x - 4}{x^{2} - 4 x}$
Теперь упростим:

$\frac{2 \left(x - 2\right)}{x \left(x - 4\right)}$

Ответ:

$\frac{2 \left(x - 2\right)}{x \left(x - 4\right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-4 + 2*x
--------
 2      
x  - 4*x

$$\frac{2 x - 4}{x^{2} - 4 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /              2\
  |    2*(-2 + x) |
2*|1 - -----------|
  \     x*(-4 + x)/
-------------------
     x*(-4 + x)

$$\frac{2 \cdot \left(1 - \frac{2 \left(x - 2\right)^{2}}{x \left(x - 4\right)}\right)}{x \left(x - 4\right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /               2\         
  |     4*(-2 + x) |         
4*|-3 + -----------|*(-2 + x)
  \      x*(-4 + x)/         
-----------------------------
          2         2        
         x *(-4 + x)

$$\frac{4 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{x \left(x - 4\right)}\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} \left(x - 4\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log((x^2)-4*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение