Производная log(-x-2)

1. Заменим $u = - x - 2$.

2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $- x - 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{- x - 2}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{1}{x + 2}$

Ответ:

$\frac{1}{x + 2}$