Производная log(10*x+3)

1. Заменим $u = 10 x + 3$.

2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(10 x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $10 x + 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $10$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $10$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{10}{10 x + 3}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{10}{10 x + 3}$

Ответ:

$\frac{10}{10 x + 3}$