Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cot(x/2)
- Производная x^2+5
-
Производная 1/(tan(x))^2
- Производная sin(x+3)
-
Идентичные выражения
- log(atan(один /x+ один))
- логарифм от ( арктангенс от (1 делить на x плюс 1))
- логарифм от ( арктангенс от (один делить на x плюс один))
- logatan1/x+1
- log(atan(1 разделить на x+1))
-
Похожие выражения
- log(atan(1/x-1))
- log(arctan(1/x+1))
-
Что Вы имели ввиду?
- log(atan(1/(x + 1)))
- log(atan(1/x + 1))
- log(atan(1/x + 1))
Вы ввели:
log(atan(1/x+1))
Что Вы имели ввиду?
Производная log(atan(1/x+1))
Решение
Вы ввели
[src]
/ / 1 \\ log|atan|1*- + 1|| \ \ x //
$$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \right)}$$
d / / / 1 \\\ --|log|atan|1*- + 1||| dx\ \ \ x ///
$$\frac{d}{d x} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
-1 --------------------------------- / 2\ 2 | / 1 \ | / 1 \ x *|1 + |1*- + 1| |*atan|1*- + 1| \ \ x / / \ x /
$$- \frac{1}{x^{2} \left(\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ 1\
2*|1 + -|
1 \ x/
2 - ---------------------------- - ----------------
/ 2\ / 2\
| / 1\ | / 1\ | / 1\ |
x*|1 + |1 + -| |*atan|1 + -| x*|1 + |1 + -| |
\ \ x/ / \ x/ \ \ x/ /
---------------------------------------------------
/ 2\
3 | / 1\ | / 1\
x *|1 + |1 + -| |*atan|1 + -|
\ \ x/ / \ x/
$$\frac{2 - \frac{2 \cdot \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right)} - \frac{1}{x \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}}}{x^{3} \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
| / 1\ / 1\ / 1\ |
| 4*|1 + -| 6*|1 + -| 3*|1 + -| |
| 1 1 \ x/ 3 \ x/ \ x/ |
2*|-3 + ----------------- - ------------------------------- - ------------------ + ---------------------------- + ---------------- - ------------------------------|
| / 2\ 2 2 / 2\ / 2\ 2 |
| 2 | / 1\ | / 2\ / 2\ | / 1\ | / 1\ | / 1\ | / 2\ |
| x *|1 + |1 + -| | 2 | / 1\ | 2/ 1\ 2 | / 1\ | x*|1 + |1 + -| |*atan|1 + -| x*|1 + |1 + -| | 2 | / 1\ | / 1\|
| \ \ x/ / x *|1 + |1 + -| | *atan |1 + -| x *|1 + |1 + -| | \ \ x/ / \ x/ \ \ x/ / x *|1 + |1 + -| | *atan|1 + -||
\ \ \ x/ / \ x/ \ \ x/ / \ \ x/ / \ x//
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
4 | / 1\ | / 1\
x *|1 + |1 + -| |*atan|1 + -|
\ \ x/ / \ x/
$$\frac{2 \left(-3 + \frac{6 \cdot \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right)} - \frac{4 \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}{x^{2} \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3}{x \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{x^{2} \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right)} - \frac{3 \cdot \left(1 + \frac{1}{x}\right)}{x^{2} \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} - \frac{1}{x^{2} \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}}\right)}{x^{4} \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}}$$
График