Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^(9/4)
-
Производная (sqrt(x))^sin(x)
-
Производная (atan(sqrt(x)))^4
-
Производная cos(3*x)^5
-
Идентичные выражения
- (sqrt(x))^sin(x)
- ( квадратный корень из (x)) в степени синус от (x)
- (√(x))^sin(x)
- (sqrt(x))sin(x)
- sqrtxsinx
- sqrtx^sinx
-
Похожие выражения
- sqrt(x^sin(x)^(2))
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))*sqrt(x^(sin(x)^(2)))
- (sqrt(x))^(sin(x)^(2))
- sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x))
- (sqrt(x)^((sin(x))^2))/2*(sin(2*x)*log(x)+((sin(x))^2)/x)
- (sqrt(x))^sinx
Производная (sqrt(x))^sin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
sin(x) ___ \/ x
$$\left(\sqrt{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
/ sin(x)\ d | ___ | --\\/ x / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
sin(x)
------
2 / / ___\ sin(x)\
x *|cos(x)*log\\/ x / + ------|
\ 2*x /
$$x^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x}\right)$$
Вторая производная
[src]
sin(x) / /sin(x) \ /sin(x) / ___\\\
------ | |------ + cos(x)*log(x)|*|------ + 2*cos(x)*log\\/ x /||
2 |cos(x) / ___\ sin(x) \ x / \ x /|
x *|------ - log\\/ x /*sin(x) - ------ + -------------------------------------------------------|
| x 2 4 |
\ 2*x /
$$x^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)}{4} - \log{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ /sin(x) \ /sin(x) 2*cos(x) / ___\ \ /sin(x) / ___\\ /sin(x) 2*cos(x)\ 2 \
sin(x) | |------ + cos(x)*log(x)|*|------ - -------- + 2*log\\/ x /*sin(x)| |------ + 2*cos(x)*log\\/ x /|*|------ + log(x)*sin(x) - --------| /sin(x) \ /sin(x) / ___\\|
------ | \ x / | 2 x | \ x / | 2 x | |------ + cos(x)*log(x)| *|------ + 2*cos(x)*log\\/ x /||
2 |sin(x) / ___\ 3*sin(x) 3*cos(x) \ x / \ x / \ x / \ x /|
x *|------ - cos(x)*log\\/ x / - -------- - -------- - ------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------|
| 3 2*x 2 2 4 8 |
\ x 2*x /
$$x^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}}{8} - \frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{4} - \frac{\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{2} - \log{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2 x^{2}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
График