Производная sqrt(x^2-7)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - 7

$$\sqrt{x^{2} - 7}$$

  /   ________\
d |  /  2     |
--\\/  x  - 7 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 7}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 7$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 7\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 7$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 7}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 7}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 7}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 7

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 7}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -7 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -7 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 7} + 1}{\sqrt{x^{2} - 7}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -7 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-7 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 7} - 1\right)}{\left(x^{2} - 7\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-7)

График:

Кусочно-заданная:

Решение