Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Интеграл d{x}:
(sqrt(x)+2)^2
Идентичные выражения
(sqrt(x)+ два)^ два
( квадратный корень из (x) плюс 2) в квадрате
( квадратный корень из (x) плюс два) в степени два
(√(x)+2)^2
(sqrt(x)+2)2
sqrtx+22
(sqrt(x)+2)²
(sqrt(x)+2) в степени 2
sqrtx+2^2
Похожие выражения
(x)*sqrt(x+2)^2
3*log(x+2)+sqrt((x+2)^2-3)
4*log(sqrt(x+2))^2
1/(sqrt(x+2))^2
(sqrt(x)-2)^2
log((x+2)+sqrt((x+2)^(2)+2))

Производная функции/ (sqrt(x)+2)^2

Производная (sqrt(x)+2)^2

Решение

Вы ввели [src]

           2
/  ___    \ 
\\/ x  + 2/

$$\left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}$$

  /           2\
d |/  ___    \ |
--\\\/ x  + 2/ /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt{x} + 2$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + 2\right)$ :
1. дифференцируем $\sqrt{x} + 2$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 \sqrt{x} + 4}{2 \sqrt{x}}$
Теперь упростим:

$1 + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$1 + \frac{2}{\sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  ___    
\/ x  + 2
---------
    ___  
  \/ x

$$\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          ___
1   2 + \/ x 
- - ---------
x       3/2  
       x     
-------------
      2

$$\frac{\frac{1}{x} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x^{\frac{3}{2}}}}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /             ___\
  |  1    2 + \/ x |
3*|- -- + ---------|
  |   2       5/2  |
  \  x       x     /
--------------------
         4

$$\frac{3 \left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{4}$$

Упростить

График

Производная (sqrt(x)+2)^2