Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4*sin(x/8)*cos(x/8)
Производная t-1/t
Производная sqrt(2)*(log(x))
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
График функции y =:
sqrt(5*x+2)
Идентичные выражения
sqrt(пять *x+ два)
квадратный корень из (5 умножить на x плюс 2)
квадратный корень из (пять умножить на x плюс два)
√(5*x+2)
sqrt(5x+2)
sqrt5x+2
Похожие выражения
1/5*sqrt(5*x)+2
sqrt(5*x-2)
sqrt(5)*(x+2)

Производная функции/ sqrt(5*x+2)

Производная sqrt(5*x+2)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 5*x + 2

$$\sqrt{5 x + 2}$$

d /  _________\
--\\/ 5*x + 2 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{5 x + 2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 5 x + 2$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)$ :
1. дифференцируем $5 x + 2$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $5$
  2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $5$
В результате последовательности правил:

$\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 2}}$
Теперь упростим:

$\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 2}}$

Ответ:

$\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      5      
-------------
    _________
2*\/ 5*x + 2

$$\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -25      
--------------
           3/2
4*(2 + 5*x)

$$- \frac{25}{4 \left(5 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     375      
--------------
           5/2
8*(2 + 5*x)

$$\frac{375}{8 \left(5 x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(5*x+2)