Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sqrt(5*x+2)

Производная sqrt(5*x+2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  _________
\/ 5*x + 2 
$$\sqrt{5 x + 2}$$
d /  _________\
--\\/ 5*x + 2 /
dx             
$$\frac{d}{d x} \sqrt{5 x + 2}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
      5      
-------------
    _________
2*\/ 5*x + 2 
$$\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 2}}$$
Вторая производная [src]
     -25      
--------------
           3/2
4*(2 + 5*x)   
$$- \frac{25}{4 \left(5 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
     375      
--------------
           5/2
8*(2 + 5*x)   
$$\frac{375}{8 \left(5 x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная sqrt(5*x+2)