Производная cbrt(x^5)

Вы ввели [src]

   ____
3 /  5 
\/  x

$$\sqrt[3]{x^{5}}$$

  /   ____\
d |3 /  5 |
--\\/  x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x^{5}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{5}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
В результате последовательности правил:

$\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Ответ:

$\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$

График

Первая производная [src]

     ____
  3 /  5 
5*\/  x  
---------
   3*x

$$\frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{3 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      ____
   3 /  5 
10*\/  x  
----------
      2   
   9*x

$$\frac{10 \sqrt[3]{x^{5}}}{9 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       ____
    3 /  5 
-10*\/  x  
-----------
       3   
   27*x

$$- \frac{10 \sqrt[3]{x^{5}}}{27 x^{3}}$$

Упростить

График